1088. Найдите числа, которых не хватает в цепочке вычислений: 1) m * 0,75 - 15 - x * 2,56 : n → 3,2; 2) a - 2,6 * 27,04 + b : 30 → c → 125.

Ответ:

Разбираемся:

1) Решение для первой цепочки вычислений:

Начнем с конца цепочки: ... : n → 3,2. Чтобы найти n, нужно предыдущее число разделить на 3,2.

Пусть y - число перед делением на n. Тогда: y : n = 3,2, отсюда y = 3,2 * n

Теперь рассмотрим предыдущий шаг: 15 - x * 2,56. Пусть z - это x * 2,56, тогда 15 - z = y. Чтобы найти z, нужно из 15 вычесть y, то есть z = 15 - y

Далее: m * 0,75 - 15. Пусть k - это m * 0,75, тогда k - 15 = z. Чтобы найти k, нужно к z прибавить 15, то есть k = z + 15

И наконец: m * 0,75 = k, отсюда m = k / 0,75

Теперь подставим числа и найдем значения. Допустим, n = 2, тогда:

y = 3,2 * 2 = 6,4

z = 15 - 6,4 = 8,6

x = 8,6 / 2,56 = 3,359 (примерно)

k = 8,6 + 15 = 23,6

m = 23,6 / 0,75 = 31,467 (примерно)

2) Решение для второй цепочки вычислений:

Начнем с конца цепочки: c → 125. Чтобы найти c, нужно предыдущее число умножить на 30.

Пусть y - число перед умножением на 30. Тогда: y * 30 = 125, отсюда y = 125 / 30 = 4,167 (примерно)

Теперь рассмотрим предыдущий шаг: 27,04 + b. Пусть z - это 27,04 + b, тогда z : 30 = y. Чтобы найти z, нужно y умножить на 30, то есть z = y * 30

Далее: a - 2,6. Пусть k - это a - 2,6, тогда k * 27,04 = z. Чтобы найти k, нужно z разделить на 27,04, то есть k = z / 27,04

И наконец: a - 2,6 = k, отсюда a = k + 2,6

Теперь подставим числа и найдем значения. Допустим, b = 10, тогда:

z = 27,04 + 10 = 37,04

y = 37,04 / 30 = 1,235 (примерно)

c = 1,235 * 125 = 154,375 (примерно)

k = 37,04 / 27,04 = 1,37 (примерно)

a = 1,37 + 2,6 = 3,97

Проверка за 10 секунд: Убедись, что при подстановке найденных чисел в цепочки вычислений, результат будет соответствовать заданному.

Доп. профит: Редфлаг: Обратные действия позволяют быстро восстанавливать пропущенные числа в цепочках вычислений, что очень полезно при решении уравнений и упрощении выражений.