5.540 Найдите частное: a) \frac{5}{4}: \frac{2}{15}; б) \frac{2}{3}: \frac{8}{9}; в) \frac{64}{131}: \frac{32}{52}; г) \frac{64}{125} : 4;

Чтобы разделить дробь на дробь, нужно заменить деление умножением на дробь, обратную делителю.

a) \(\frac{5}{4}: \frac{2}{15} = \frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2} = \frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2} = \frac{75}{8} = 9\frac{3}{8}\)

Ответ: \(9\frac{3}{8}\)

б) \(\frac{2}{3}: \frac{8}{9} = \frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8} = \frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8} = \frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4} = \frac{3}{4}\)

Ответ: \(\frac{3}{4}\)

в) \(\frac{64}{131}: \frac{32}{52} = \frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32} = \frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32} = \frac{2 \cdot 4}{1 \cdot 1} = \frac{8}{1} = 8\)

Ответ: 8

г) \(\frac{64}{125} : 4 = \frac{64}{125} : \frac{4}{1} = \frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4} = \frac{64 \cdot 1}{125 \cdot 4} = \frac{16 \cdot 1}{125 \cdot 1} = \frac{16}{125}\)

Ответ: \(\frac{16}{125}\)