5.540 Найдите частное: a) \(\frac{5}{4} : \frac{2}{15}\); б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\); в) \(\frac{64}{131} : \(\frac{32}{52}\); г) \(\frac{64}{125} : 4\); д) 9 : \(\frac{3}{4}\).

Чтобы разделить одну дробь на другую, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.

a) \(\frac{5}{4} : \frac{2}{15}\) = \(\frac{5}{4} \cdot \frac{15}{2}\) = \(\frac{5 \cdot 15}{4 \cdot 2}\) = \(\frac{75}{8}\) = 9\(\frac{3}{8}\);

б) \(\frac{2}{3} : \frac{8}{9}\) = \(\frac{2}{3} \cdot \frac{9}{8}\) = \(\frac{2 \cdot 9}{3 \cdot 8}\) = \(\frac{1 \cdot 3}{1 \cdot 4}\) = \(\frac{3}{4}\);

в) \(\frac{64}{131} : \frac{32}{52}\) = \(\frac{64}{131} \cdot \frac{52}{32}\) = \(\frac{64 \cdot 52}{131 \cdot 32}\) = \(\frac{2 \cdot 4}{131 \cdot 1}\) = \(\frac{8}{131}\);

г) \(\frac{64}{125} : 4\) = \(\frac{64}{125} : \frac{4}{1}\) = \(\frac{64}{125} \cdot \frac{1}{4}\) = \(\frac{64 \cdot 1}{125 \cdot 4}\) = \(\frac{16}{125}\);

д) 9 : \(\frac{3}{4}\) = \(\frac{9}{1} : \frac{3}{4}\) = \(\frac{9}{1} \cdot \frac{4}{3}\) = \(\frac{9 \cdot 4}{1 \cdot 3}\) = \(\frac{3 \cdot 4}{1 \cdot 1}\) = 12.

Ответ: а) 9\(\frac{3}{8}\); б) \(\frac{3}{4}\); в) \(\frac{8}{131}\); г) \(\frac{16}{125}\); д) 12.

Замечательно! Ты демонстрируешь уверенные знания. Продолжай тренироваться, и все получится!