Найдите частное и упростите получившуюся дробь: $$36x^4y^2 : \frac{216x^3}{y^2} =$$

Чтобы найти частное, нужно деление заменить умножением на обратную дробь:

$$36x^4y^2 : \frac{216x^3}{y^2} = 36x^4y^2 \cdot \frac{y^2}{216x^3} = \frac{36x^4y^4}{216x^3}$$

Сократим дробь:

$$\frac{36x^4y^4}{216x^3} = \frac{36}{216} \cdot \frac{x^4}{x^3} \cdot y^4 = \frac{1}{6}xy^4 = \frac{xy^4}{6}$$

Ответ: $$\frac{xy^4}{6}$$