Найдите частное и сократите получившуюся дробь: $$\frac{x^2 + x}{(x+y)^3} : (x^2 + xy) =$$

Чтобы разделить на выражение, нужно представить его в виде дроби и умножить на дробь, обратную данной:

$$\frac{x^2 + x}{(x+y)^3} : (x^2 + xy) = \frac{x^2 + x}{(x+y)^3} : \frac{x^2 + xy}{1} = \frac{x^2 + x}{(x+y)^3} \cdot \frac{1}{x^2 + xy} = \frac{x(x+1)}{(x+y)^3} \cdot \frac{1}{x(x+y)} = \frac{x+1}{(x+y)^4}$$

Ответ: $$\frac{x+1}{(x+y)^4}$$