Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

Пусть дана равнобедренная трапеция ABCD, где BC = 8 см, AD = 14 см, и угол A = 120°. Проведем высоты BH и CF. Тогда AH = FD = (AD - BC)/2 = (14 - 8)/2 = 3 см.

Рассмотрим треугольник ABH. Угол BAH = 120°, следовательно угол ABH = 180° - 90° - 60° = 30°.

В прямоугольном треугольнике катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы. Тогда AB = 2 * AH = 2 * 3 = 6 см.

Ответ: 6 см