Найдите ∠AOD, ∠COD и ∠BOC, если ∠AOB = 120° и ∠AOD : ∠COD : ∠BOC = 3:4:5

Пусть ∠AOD = 3x, ∠COD = 4x и ∠BOC = 5x. Так как сумма этих углов составляет ∠AOB, можем записать уравнение:

∠AOD + ∠COD + ∠BOC = ∠AOB

3x + 4x + 5x = 120°

12x = 120°

x = 10°

Теперь найдем каждый угол:

∠AOD = 3x = 3 × 10° = 30°

∠COD = 4x = 4 × 10° = 40°

∠BOC = 5x = 5 × 10° = 50°

Ответ: ∠AOD = 30°, ∠COD = 40°, ∠BOC = 50°.