Найди величины пронумерованных углов, если a || b.

Решение:

1. Угол 130° и угол 1 (вертикальные):

Вертикальные углы равны. Значит, угол 1 = 130°.

2. Угол 1 и угол 4 (смежные):

Сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол 4 = 180° - 130° = 50°.

3. Угол 4 и угол 8 (накрест лежащие):

Если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны. Значит, угол 8 = 4 = 50°.

4. Угол 130° и угол 5 (соответственные):

Если прямые параллельны, то соответственные углы равны. Значит, угол 5 = 130°.

5. Угол 130° и угол 11 (соответственные):

Если прямые параллельны, то соответственные углы равны. Значит, угол 11 = 130°.

6. Угол 20° и угол 12 (вертикальные):

Вертикальные углы равны. Значит, угол 12 = 20°.

7. Угол 20° и угол 10 (смежные):

Сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол 10 = 180° - 20° = 160°.

8. Угол 130° и угол 3 (односторонние):

Сумма односторонних углов равна 180°. Значит, угол 3 = 180° - 130° = 50°.

9. Угол 130° и угол 6 (накрест лежащие):

Если прямые параллельны, то накрест лежащие углы равны. Значит, угол 6 = 130°.

10. Угол 130° и угол 9 (смежные):

Сумма смежных углов равна 180°. Значит, угол 9 = 180° - 130° = 50°.

11. Угол 50° и угол 14 (вертикальные):

Вертикальные углы равны. Значит, угол 14 = 50°.

Результаты:

\( \text{Угол } 1 = 130^{\circ} \)

\( \text{Угол } 2 = \text{не определен} \)

\( \text{Угол } 3 = 50^{\circ} \)

\( \text{Угол } 4 = 50^{\circ} \)

\( \text{Угол } 5 = 130^{\circ} \)

\( \text{Угол } 6 = 130^{\circ} \)

\( \text{Угол } 7 = \text{не определен} \)

\( \text{Угол } 8 = 50^{\circ} \)

\( \text{Угол } 9 = 50^{\circ} \)

\( \text{Угол } 10 = 160^{\circ} \)

\( \text{Угол } 11 = 130^{\circ} \)

\( \text{Угол } 12 = 20^{\circ} \)

\( \text{Угол } 13 = \text{не определен} \)

\( \text{Угол } 14 = 50^{\circ} \)