5. Найди периметр прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С, если: а) угол В 30°, АВ=18, СВ=8; б) угол В 30°, АВ=18.6, СВ=6,7; в) угол В 30°, AB=14,8, CB=6,2

a) Дано: ∠B = 30°, AB = 18, CB = 8

Сначала найдем катет AC, используя теорему Пифагора: AC² + BC² = AB²

AC² = AB² - BC²

AC² = 18² - 8² = 324 - 64 = 260

AC = √260 ≈ 16.12

Периметр P = AB + BC + AC = 18 + 8 + 16.12 = 42.12

б) Дано: ∠B = 30°, AB = 18.6, CB = 6.7

AC² = AB² - BC²

AC² = 18.6² - 6.7² = 345.96 - 44.89 = 301.07

AC = √301.07 ≈ 17.35

Периметр P = AB + BC + AC = 18.6 + 6.7 + 17.35 = 42.65

в) Дано: ∠B = 30°, AB = 14.8, CB = 6.2

AC² = AB² - BC²

AC² = 14.8² - 6.2² = 219.04 - 38.44 = 180.6

AC = √180.6 ≈ 13.44

Периметр P = AB + BC + AC = 14.8 + 6.2 + 13.44 = 34.44

Ответ: а) 42.12; б) 42.65; в) 34.44

Проверка за 10 секунд: Убедись, что все стороны сложены правильно и теорема Пифагора применена верно.

Доп. профит: Теорема Пифагора — твой верный помощник в задачах с прямоугольными треугольниками.