6. Напишите наименьшее натуральное число х, для которого ложно высказывание: ((x > 65) ИЛИ (х <80)) И (х чётный)

Для решения этой задачи нужно понять, при каких значениях х высказывание ложно. Высказывание имеет вид: $$(x > 65 ∨ x < 80) ∧ (x \text{ чётный})$$. Чтобы высказывание было ложным, нужно, чтобы либо $$x > 65 ∨ x < 80$$ было ложным, либо $$x \text{ чётный}$$ было ложным (нечётным).

Выражение $$x > 65 ∨ x < 80$$ истинно для всех натуральных чисел, так как любое число либо больше 65, либо меньше 80 (или и то, и другое). Таким образом, это выражение не может быть ложным.

Значит, чтобы все высказывание было ложным, нужно, чтобы $$x \text{ чётный}$$ было ложным, т.е. чтобы x был нечётным. Наименьшее натуральное нечётное число - это 1. Но нужно проверить условие $$x > 65 ∨ x < 80$$. Для x = 1 это условие выполняется. Значит, x = 1 - наименьшее натуральное нечётное число.

Но нам нужно чтобы x был чётным. Значит x чётное число, то чтобы высказывание было ложным, нужно, чтобы $$x > 65 ∨ x < 80$$ было ложным.

То есть, нужно, чтобы x <= 65 и x >=80, чего быть не может.

Так как $$x > 65 ∨ x < 80$$ всегда истинно. То исходное выражение будет ложно только когда х нечётный.

Наименьшее натуральное нечётное число - 1. Если x=1, то $$(1 > 65 ∨ 1 < 80) ∧ (1 \text{ чётный}) = (Ложь ∨ Истина) ∧ Ложь = Истина ∧ Ложь = Ложь$$.

Ответ: 1