4. Напишите наибольшее натуральное число х, для которого ложно высказывание: НЕ (x < 6) ИЛИ ((x < 5) И (x >= 4)).

Для решения этой задачи нужно понять, при каких значениях х высказывание ложно. Высказывание имеет вид: $$¬(x < 6) ∨ ((x < 5) ∧ (x ≥ 4))$$. Чтобы высказывание было ложным, обе части дизъюнкции должны быть ложными.

1. $$¬(x < 6)$$ должно быть ложным, значит, $$x < 6$$ должно быть истинным.
2. $$(x < 5) ∧ (x ≥ 4)$$ должно быть ложным. Это означает, что либо $$x < 5$$ ложно, либо $$x ≥ 4$$ ложно.

Таким образом, нужно, чтобы $$x < 6$$ было истинным, и при этом либо $$x ≥ 5$$, либо $$x < 4$$. Совмещая это, получаем, что $$x < 6$$ и $$x ≥ 5$$, что означает, что $$x = 5$$. Или, чтобы $$x < 6$$ и $$x < 4$$, что означает $$x = 1, 2, 3$$.

Если x = 5, то $$¬(5 < 6) ∨ ((5 < 5) ∧ (5 ≥ 4)) = ¬(Истина) ∨ ((Ложь) ∧ (Истина)) = Ложь ∨ Ложь = Ложь$$.

Если x = 1, 2 или 3, то $$¬(x < 6) ∨ ((x < 5) ∧ (x ≥ 4)) = ¬(Истина) ∨ ((Истина) ∧ (Ложь)) = Ложь ∨ Ложь = Ложь$$.

Наибольшее натуральное число x, для которого высказывание ложно, равно 5.

Ответ: 5