Наибольшая длина волны света, при которой происходит фотоэффект для вольфрама, 0,275 мкм. Найти работу выхода электронов из вольфрама; наибольшую скорость электронов, вырываемых из вольфрама светом с длиной волны 0,18 мкм.

Дано:

• λ₀ = 0.275 мкм = 0.275 \(\cdot\) 10⁻⁶ м
• λ = 0.18 мкм = 0.18 \(\cdot\) 10⁻⁶ м

Найти:

• A - ?
• v - ?

Решение:

1. Работа выхода: \[A = \frac{hc}{λ_0}\] где:
   • h = 6.62 \(\cdot\) 10⁻³⁴ Дж \(\cdot\) с (постоянная Планка)
   • c = 3 \(\cdot\) 10⁸ м/с (скорость света в вакууме)
2. Подставим значения и вычислим работу выхода: \[A = \frac{6.62 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{0.275 \cdot 10^{-6}} = \frac{19.86 \cdot 10^{-26}}{0.275 \cdot 10^{-6}} = 72.218 \cdot 10^{-20}\] Дж = 7.22 \(\cdot\) 10⁻¹⁹ Дж
3. Уравнение Эйнштейна для фотоэффекта: \[E = A + K\] где:
   • E - энергия фотона, E = hc/λ
   • A - работа выхода
   • K - кинетическая энергия электрона, K = ½mv²
4. Выразим кинетическую энергию: \[K = \frac{hc}{λ} - A\]
5. Подставим значения и вычислим кинетическую энергию: \[K = \frac{6.62 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{0.18 \cdot 10^{-6}} - 7.22 \cdot 10^{-19} = \frac{19.86 \cdot 10^{-26}}{0.18 \cdot 10^{-6}} - 7.22 \cdot 10^{-19} = 110.33 \cdot 10^{-20} - 7.22 \cdot 10^{-19} = 11.033 \cdot 10^{-19} - 7.22 \cdot 10^{-19} = 3.813 \cdot 10^{-19}\] Дж
6. Кинетическая энергия: \[K = \frac{1}{2}mv^2\] Выразим скорость: \[v = \sqrt{\frac{2K}{m}}\] где m = 9.1 \(\cdot\) 10⁻³¹ кг (масса электрона)
7. Подставим значения и вычислим скорость: \[v = \sqrt{\frac{2 \cdot 3.813 \cdot 10^{-19}}{9.1 \cdot 10^{-31}}} = \sqrt{\frac{7.626 \cdot 10^{-19}}{9.1 \cdot 10^{-31}}} = \sqrt{0.838 \cdot 10^{12}} = 0.915 \cdot 10^6\] м/с

Ответ:

• Работа выхода электронов из вольфрама равна 7.22 \(\cdot\) 10⁻¹⁹ Дж.
• Наибольшая скорость электронов равна 0.915 \(\cdot\) 10⁶ м/с.

Проверка за 10 секунд: Проверьте правильность использования уравнения Эйнштейна и значений постоянных.

Доп. профит: Уровень эксперт. Помните, что для расчета скорости важна точная работа выхода и энергия фотона.