5. Начертите развёрнутый угол АВС и проведите луч BD так, чтобы градусные меры углов ABD и CBD относились как 4:11.

Развернутый угол равен 180°.

Пусть x - коэффициент пропорциональности, тогда 4x и 11x - градусные меры углов ABD и CBD соответственно.

Составим уравнение:

$$4x + 11x = 180$$

$$15x = 180$$

$$x = 180 : 15$$

$$x = 12$$

Тогда:

$$\angle ABD = 4 \cdot 12 = 48°$$

$$\angle CBD = 11 \cdot 12 = 132°$$

      B
      |
      |  .  D
      |    .   
      |      .  
      |        . 
      |__________._________ C
      A

Ответ: ∠ABD = 48°; ∠CBD = 132°