3. Начертите прямоугольную систему координат \(Oxy\) и координатные векторы \(\overrightarrow{i}\) \(\overrightarrow{j}\). Постройте векторы: \(\overrightarrow{a} = 4\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j}\); \(\overrightarrow{b} = -\overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j}\); \(\overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{i}\).

Для построения векторов в прямоугольной системе координат \(Oxy\) с координатными векторами \(\overrightarrow{i}\) и \(\overrightarrow{j}\), необходимо отметить соответствующие точки на координатной плоскости.

Вектор \(\overrightarrow{a} = 4\overrightarrow{i} + 2\overrightarrow{j}\) имеет координаты (4; 2). Нужно отметить точку (4; 2) в системе координат и провести вектор из начала координат (0; 0) в эту точку.

Вектор \(\overrightarrow{b} = -\overrightarrow{i} + 3\overrightarrow{j}\) имеет координаты (-1; 3). Отмечаем точку (-1; 3) и проводим вектор из начала координат (0; 0) в эту точку.

Вектор \(\overrightarrow{c} = 2\overrightarrow{i}\) имеет координаты (2; 0). Отмечаем точку (2; 0) и проводим вектор из начала координат (0; 0) в эту точку.

Псевдографическое представление системы координат и векторов:

      y
      ^
      |
   3  |    * B(-1, 3)
      |
   2  |    * A(4, 2)
      |
   1  | 
      |-----------> x
 -1  0  1  2  3  4
      |    * C(2, 0)

Ответ: Прямоугольная система координат с векторами построена (псевдографически)