6. Начерти прямоугольник с периметром 12 см и с наи-большей площадью.

Чтобы прямоугольник с заданным периметром имел наибольшую площадь, он должен быть квадратом. Периметр прямоугольника равен $$P = 2(a+b)$$, где a и b - стороны прямоугольника. Площадь прямоугольника равна $$S = a \cdot b$$. В нашем случае, $$P = 12$$ см. Тогда:

$$ 2(a+b) = 12 $$ $$ a+b = 6 $$

Для квадрата, $$a = b$$, поэтому:

$$ a + a = 6 $$ $$ 2a = 6 $$ $$ a = 3 $$

Таким образом, стороны прямоугольника равны 3 см. Начертим квадрат со стороной 3 см.

+---+---+---+
|   |   |   |
+---+---+---+
|   |   |   |
+---+---+---+
|   |   |   |
+---+---+---+

Ответ: Квадрат со стороной 3 см.