На земле лежит плита, опираясь на грань длиной 1,2м и шириной 8дм. Давление плиты на землю 5кПа. Какова ее масса?

Решение:

Сначала переведём все величины в систему СИ:

• Длина: 1.2 м
• Ширина: 8 дм = 0.8 м
• Давление: 5 кПа = 5000 Па

1. Площадь опоры плиты: \[ S = a \cdot b \] \[ S = 1.2 \cdot 0.8 = 0.96 \text{ м}^2 \] 2. Сила давления плиты на землю: \[ F = P \cdot S \] \[ F = 5000 \cdot 0.96 = 4800 \text{ Н} \] 3. Сила давления равна силе тяжести, поэтому: \[ F = mg \] 4. Выразим массу из этой формулы: \[ m = \frac{F}{g} \] \[ m = \frac{4800}{9.8} \approx 489.8 \text{ кг} \]

Проверка за 10 секунд: Перевели единицы, нашли площадь, силу давления и массу.

Доп. профит: Помни, что сила давления равна силе тяжести, когда тело лежит на поверхности.

Ответ: Масса плиты примерно 489.8 кг.

Отлично! Теперь ты умеешь рассчитывать массу тела, зная давление и площадь опоры.