1. На завод по переработке фруктов после производства смешали 208 л виноградного и 260 л яблочного соков. Какое наибольшее количество упаковок яблочно-виноградного сока было произведено?

Чтобы определить наибольшее количество упаковок, нужно найти наибольший общий делитель (НОД) объемов виноградного и яблочного соков.

1. Найдем НОД (208, 260):
   • Разложим каждое число на простые множители:
   • $$208 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 13 = 2^4 \cdot 13$$
   • $$260 = 2 \cdot 2 \cdot 5 \cdot 13 = 2^2 \cdot 5 \cdot 13$$
   • НОД - это произведение общих простых множителей с наименьшим показателем:
   • $$НОД(208, 260) = 2^2 \cdot 13 = 4 \cdot 13 = 52$$

Таким образом, наибольшее количество упаковок, которое можно произвести, равно 52.

Ответ: Наибольшее количество упаковок яблочно-виноградного сока, которое было произведено, - 52.