2. На сторонах угла D отмечены точки М и К так, что DM = DK. Точка Р лежит внутри угла и РК = РМ. Д что луч DP- биссектриса угла MDK.

Для доказательства того, что луч DP - биссектриса угла MDK, рассмотрим треугольники DPK и DPM.

По условию, DM = DK, PK = PM и DP - общая сторона. Следовательно, треугольники DPK и DPM равны по трем сторонам (III признак равенства треугольников).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов, то есть угол PDK равен углу PDM.

Таким образом, DP - биссектриса угла MDK.

Ответ: Доказано, что луч DP - биссектриса угла MDK.