На соревнованиях по бегу один спортсмен круговую дистанцию пробегает за 90 сек, а второй за 106 сек. Какое наименьшее время им потребуется, чтобы они поравнялись на финише?

Чтобы найти наименьшее время, когда они поравняются на финише, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) времени, за которое каждый пробегает дистанцию.

Разложим каждое число на простые множители:

• 90 = 2 × 3 × 3 × 5 = 2 × 3² × 5
• 106 = 2 × 53

Теперь найдем НОК:

НОК(90, 106) = 2 × 3² × 5 × 53 = 2 × 9 × 5 × 53 = 10 × 9 × 53 = 90 × 53 = 4770

Ответ: 4770 секунд