5. На шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Известно, что на путь из Антоновки до Богданово через Ванютино и путь через Егорку и Жилино мимо конюшни ей необходим один и тот же объём бензина. Сколько литров бензина на 100 км машина дедушки асходует на просёлочных дорогах?

Путь из Антоновки до Богданово через Ванютино по шоссе:

• Антоновка - Доломино = 12 км
• Доломино - Егорка = 4 км
• Егорка - Ванютино = 12 км
• Ванютино - Жилино = 9 км
• Жилино - Богданово = 12 км
• Итого: 12 + 4 + 12 + 9 + 12 = 49 км

Путь из Антоновки до Богданово через Егорку и Жилино:

• Антоновка - Доломино = 12 км
• Доломино - Горюново = 4 км
• Горюново - Ванютино = 15 км
• Ванютино - Жилино = 9 км
• Жилино - Богданово = 12 км
• Итого: 12 + 4 + 15 + 9 + 12 = 52 км

Предположим, что на шоссе машина дедушки расходует 5,5 литра бензина на 100 км. Тогда на 1 км расходуется 5,5 : 100 = 0,055 литра бензина.

Значит, на путь через Ванютино требуется 49 х 0,055 = 2,695 литров бензина.

Путь из Антоновки до Богданово через Егорку и Жилино мимо конюшни:

• Антоновка - Доломино (шоссе) = 12 км
• Доломино - Горюново (проселочная дорога) = 4 км
• Горюново - Богданово (шоссе) = 15 км
• Итого: 12 + 4 + 15 = 31 км

Предположим, что расход бензина на проселочных дорогах - х литров на 100 км. На 1 км - х/100 литров.

По шоссе машина едет 12 + 15 = 27 км. На 27 км расходуется 27 * 0,055 = 1,485 литров бензина.

По проселочной дороге машина едет 4 км. На 4 км расходуется 4 * х/100 = 0,04х литров бензина.

Тогда 1,485 + 0,04х = 2,695. 0,04х = 2,695 - 1,485 = 1,21. х = 1,21 : 0,04 = 30,25 литров.

Ответ: 30,25