На школьном дворе засеяли клумбу площадью 50 м² смесью астр, которая состояла из 1/6 белых астр, 3 красных астр и 50 % сиреневых. Найдите, сколько граммов каждого вида астр купили, если на 10 м² высевали 1,8 г смеси семян.

Дано:

• Площадь клумбы: 50 м²
• Норма высева: 1,8 г/10 м²
• Состав смеси: 1/6 белых астр, 3 красных астр, 50% сиреневых.

Найти: Массу каждого вида астр в граммах — ?

Решение:

1. Найдем общее количество семян, необходимое для засева клумбы:
• Количество семян = (Площадь клумбы / 10 м²) * Норма высева
• Количество семян = (50 м² / 10 м²) * 1,8 г
• Количество семян = 5 * 1,8 г = 9 г
2. Определим доли каждого вида астр в смеси:
• Белые астры: 1/6
• Сиреневые астры: 50% = 0,5 = 1/2
• Красные астры: 3 (это число, а не доля. Предположим, что здесь имелось в виду 3/X, где X - общее количество частей, или что 3 - это количество килограммов/граммов, а не доля. Исходя из контекста 'смесь состояла из', будем считать, что '3' - это некорректная запись доли. Если предположить, что '3' относится к количеству частей, то нужно знать общее количество частей. Если предположить, что '3' - это граммы, то задача не решаема без общего веса смеси.)
• Предположим, что '3' - это доля, выраженная в другой форме, и что общее количество частей в смеси - это сумма всех долей.
• Переведем доли в общий знаменатель:
• Белые: 1/6
• Сиреневые: 1/2 = 3/6
• Для красных астр, если предположить, что '3' - это количество красных астр, а не доля, то задача не решается.
• Если предположить, что '3' - это доля, то нужно найти общий знаменатель.
• Допустим, что "3" относится к количеству частей, и что доля красных астр равна 3 / (суммы всех частей).
• Давайте пересмотрим условие. Если "3 красных астр" - это количество, а не доля, то задача некорректна.
• Если предположить, что "3" - это часть от общего, и что части таковы: 1/6 (белые), X (красные), 1/2 (сиреневые). Сумма всех частей = 1.
• 1/6 + X + 1/2 = 1
• X = 1 - 1/6 - 1/2 = 1 - 1/6 - 3/6 = 1 - 4/6 = 1 - 2/3 = 1/3.
• Тогда доля красных астр = 1/3.
• Проверим: 1/6 + 1/3 + 1/2 = 1/6 + 2/6 + 3/6 = 6/6 = 1.
• Значит, доли: белые - 1/6, красные - 1/3, сиреневые - 1/2.
3. Найдем массу каждого вида астр:
• Масса белых астр = Общее количество семян * Доля белых астр
• Масса белых астр = 9 г * (1/6) = 9/6 г = 1,5 г
• Масса красных астр = Общее количество семян * Доля красных астр
• Масса красных астр = 9 г * (1/3) = 9/3 г = 3 г
• Масса сиреневых астр = Общее количество семян * Доля сиреневых астр
• Масса сиреневых астр = 9 г * (1/2) = 9/2 г = 4,5 г
4. Проверка:
• 1,5 г + 3 г + 4,5 г = 9 г.

Ответ: 1,5 г белых астр, 3 г красных астр, 4,5 г сиреневых астр.