На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 0,1 м и 0,3 м. Сила, действующая на короткое плечо, равна 3 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на длинное плечо, чтобы рычаг был в равновесии?

Решение:

Условие равновесия рычага описывается правилом рычага:

\[ F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \]

Где \( F_1 \) и \( F_2 \) — силы, действующие на рычаг, а \( l_1 \) и \( l_2 \) — соответствующие плечи этих сил.

В данном случае:

• Сила на коротком плече \( F_1 = 3 \) Н.
• Длина короткого плеча \( l_1 = 0.1 \) м.
• Длина длинного плеча \( l_2 = 0.3 \) м.
• Сила на длинном плече \( F_2 \) — неизвестна.

Подставим известные значения в формулу и выразим \( F_2 \):

\[ 3 \text{ Н} \cdot 0.1 \text{ м} = F_2 \cdot 0.3 \text{ м} \]

\[ 0.3 \text{ Н} \cdot \text{м} = F_2 \cdot 0.3 \text{ м} \]

\[ F_2 = \frac{0.3 \text{ Н} \cdot \text{м}}{0.3 \text{ м}} = 1 \text{ Н} \]

Ответ: 1 Н