4 На рисунке треугольники АВС и DEC подобны, причем DE ∥ AB, AD = 3 см, DC = 5 см, ВС = 7 см. Найдите СЕ.

Так как треугольники ABC и DEC подобны и DE || AB, то соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{DE}{AB} = \frac{DC}{AC} = \frac{CE}{BC}$$

Нам дано DC = 5 см, ВС = 7 см, AD = 3 см.

Найдем AC:

AC = AD + DC = 3 + 5 = 8 см

Тогда:

$$\frac{DC}{AC} = \frac{CE}{BC}$$

$$\frac{5}{8} = \frac{CE}{7}$$

$$CE = \frac{5 \cdot 7}{8} = \frac{35}{8} = 4,375 \text{ см}$$

Ответ: CE = 4,375 см.