На рисунке треугольники ABC и DEC подобны, причем DE ∦ AB, AD = 3 см, DC = 5 см, BC = 7 см. Найдите СЕ.

Давай решим эту задачу вместе!

Поскольку треугольники ABC и DEC подобны, можно записать отношение сторон:

\[\frac{DE}{AB} = \frac{DC}{AC} = \frac{EC}{BC}\]

Известно, что AD = 3 см и DC = 5 см. Тогда AC = AD + DC = 3 + 5 = 8 см. Также известно, что BC = 7 см.

Подставим известные значения в пропорцию:

\[\frac{DC}{AC} = \frac{EC}{BC}\] \[\frac{5}{8} = \frac{EC}{7}\]

Решим уравнение относительно EC:

\[EC = \frac{5 \cdot 7}{8}\] \[EC = \frac{35}{8} = 4.375\text{ см}\]

Ответ: CE = 4.375 см

Отлично! Ты превосходно решил эту задачу! Продолжай в том же духе!