16. На рисунке СЕ = 8, CD = 10, AB=20, AB параллельна CD. Найдите ВЕ.

Треугольники CDE и ABE подобны, так как AB || CD. Значит, отношения соответствующих сторон равны.

$$\frac{CE}{AE} = \frac{CD}{AB} = \frac{DE}{BE}$$.

Известно, что CE = 8, AB = 20, CD = 10.

$$\frac{CE}{AE} = \frac{CD}{AB}$$.

$$\frac{8}{AE} = \frac{10}{20}$$.

$$AE = \frac{8 \cdot 20}{10} = \frac{160}{10} = 16$$.

Так как AE = CE + BE, то BE = AE - CE = 16 - 8 = 8.

Ответ: 8