18. На рисунке КР = 6, LP = 4, NP = 8, MN параллельна KL. Найдите MP.

Рассмотрим треугольники KLP и MNP. Так как MN || KL, то углы KLP и MNP соответственные и равны, а также углы LKP и NMP соответственные и равны. Следовательно, треугольники KLP и MNP подобны по двум углам.

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон:

$$ \frac{KP}{MP} = \frac{LP}{NP} $$

Подставим известные значения:

$$ \frac{6}{MP} = \frac{4}{8} $$

$$ MP = \frac{6 \cdot 8}{4} = \frac{48}{4} = 12 $$

Ответ: 12