15. На рисунке CE = 4, CD = 5, BE = 8, AB параллельна СD. Найдите АВ.

Треугольники CDE и ABE подобны, так как AB || CD. Значит, отношения соответствующих сторон равны.

$$\frac{CE}{AE} = \frac{CD}{AB} = \frac{DE}{BE}$$.

Известно, что CE = 4, BE = 8. Тогда AE = CE + BE = 4 + 8 = 12.

$$\frac{CE}{AE} = \frac{CD}{AB}$$.

$$\frac{4}{12} = \frac{5}{AB}$$.

$$AB = \frac{5 \cdot 12}{4} = \frac{60}{4} = 15$$.

Ответ: 15