На рисунке приведён график зависимости проекции v_x скорости тела от времени t. Определите проекцию a_x ускорения этого тела в интервале времени от 15 до 30 с. Ответ запишите с учётом знака проекции.

Решение:

Ускорение — это изменение скорости за единицу времени. На интервале от 15 до 25 с скорость изменяется от -10 м/с до 10 м/с. На интервале от 25 до 30 с скорость остается постоянной.

Найдем изменение скорости на интервале от 15 до 25 с:

\( \Delta v = v_2 - v_1 = 10 \text{ м/с} - (-10 \text{ м/с}) = 20 \text{ м/с} \)

Найдем изменение времени:

\( \Delta t = 25 \text{ с} - 15 \text{ с} = 10 \text{ с} \)

Рассчитаем ускорение:

\( a_x = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{20 \text{ м/с}}{10 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}^2 \)

На интервале от 25 до 30 с скорость не изменяется, поэтому ускорение равно 0.

По условию задачи нас интересует интервал от 15 до 30 с. На части этого интервала (от 15 до 25 с) ускорение равно 2 м/с², на остальной части (от 25 до 30 с) ускорение равно 0.

Если требуется определить ускорение именно на всем интервале от 15 до 30 с, и оно меняется, то обычно имеют в виду ускорение на том участке, где оно ненулевое, или среднее ускорение.

Предполагая, что вопрос относится к участку с ненулевым ускорением:

Ответ: 2 м/с²