3) На рисунке отрезок PT параллелен стороне AD, луч PK - биссектриса угла CPT. Найдите величину угла PKT.

Так как PT || AD, то угол APT и угол PAD являются внутренними односторонними углами, и их сумма равна 180°. Угол PAD = 40°, следовательно, угол APT = 180° - 40° = 140°. Так как PK - биссектриса угла CPT, то угол CPK = угол KPT. Сумма углов CPT и APT равна 180°, так как они смежные. Следовательно, угол CPT = 180° - APT = 180° - 140° = 40°. Тогда угол KPT = CPT / 2 = 40° / 2 = 20°. Так как PT || AD, то угол KPT и угол AKD являются накрест лежащими углами, следовательно, они равны. То есть угол AKD = 20°. Теперь рассмотрим треугольник AKT. Сумма углов в треугольнике равна 180°. Тогда угол AKT = 180° - (угол TAK + угол ATK) = 180° - (40° + 80°) = 180° - 120° = 60°. Угол PKT и угол AKT - смежные, поэтому их сумма равна 180°. Значит, угол PKT = 180° - AKT = 180° - 60° = 120°. Ответ: 120°