19. На рисунке КР 6, KL5, MP = 12, MN параллельна КТ. Найдите ММ.

Найти МN не представляется возможным, так как не указана ни одна из сторон треугольника MNP.

Задание, вероятно, содержит опечатку, требуется найти MN.

Рассмотрим рисунок. Прямые KL и MN параллельны, следовательно, треугольники KLP и MNP подобны по двум углам (угол KPL = углу MPN как вертикальные, угол LKP = углу NMP как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых KL и MN и секущей KM). Следовательно, стороны этих треугольников пропорциональны:

$$\frac{KP}{MP} = \frac{KL}{MN}$$. Подставим известные значения: $$\frac{6}{12} = \frac{5}{MN}$$. Из пропорции выразим MN: $$MN = \frac{12 \cdot 5}{6} = 10$$.

Ответ: MN = 10.