8 На рисунке изображён график у = f'(x) производной функции f(z), определённой на интервале (-4:8). Найдите точку экстремума функции f (2), принадлежащую отрезку [-2; 6]. Ответ:

Ответ: 2

• На графике производной ищем точки, где график пересекает ось x (то есть, f'(x) = 0).
• Из этих точек выбираем те, которые лежат в интервале [-2; 6].
• Определяем знак производной слева и справа от каждой из этих точек. Если знак меняется, то это точка экстремума.

На графике видим, что ось x пересекается в точках -2, 2 и 6. Только в точке 2 производная меняет знак с минуса на плюс, что соответствует точке минимума функции f(x).

Ответ: 2