На рисунке изображён график функции у = f (х), определённой на интервале (-3; 8). Найдите количество решений уравнения f'(x) = 0 на отрезке [0; 6,5].

Ответ: 4

На графике изображена функция y = f(x), определенная на интервале (-3; 8). Необходимо найти количество решений уравнения f'(x) = 0 на отрезке [0; 6,5]. Уравнение f'(x) = 0 имеет решения в точках экстремума функции, то есть в точках, где функция меняет направление своего изменения (с возрастания на убывание или наоборот).

На графике видно, что на отрезке [0; 6,5] функция имеет следующие точки экстремума:

• Первая точка находится между 0 и 2.
• Вторая точка находится около 3.
• Третья точка находится между 4 и 5.
• Четвертая точка находится около 6.

Таким образом, на отрезке [0; 6,5] функция имеет 4 точки экстремума, следовательно, уравнение f'(x) = 0 имеет 4 решения.

Ответ: 4