Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением а (в км/ч²). Скорость v (в км/ч) вычисляется по формуле v = √2la, где 1 – пройденный автомобилем путь (в км). Найдите ускорение, с которым должен двигаться автомобиль, чтобы, проехав 1 км, развить скорость 120 км/ч. Ответ дайте в км/ч².

Ответ: 7200 км/ч²

Дано:

• v = 120 км/ч (скорость)
• l = 1 км (путь)
• v = \(\sqrt{2la}\)

Нужно найти: a (ускорение)

Решение:

Чтобы найти ускорение а, выразим его из формулы скорости:

\[ v = \sqrt{2la} \]

Возведем обе части уравнения в квадрат:

\[ v^2 = 2la \]

Теперь выразим а:

\[ a = \frac{v^2}{2l} \]

Подставим известные значения:

\[ a = \frac{120^2}{2 \cdot 1} = \frac{14400}{2} = 7200 \]

Таким образом, ускорение а равно 7200 км/ч².

Ответ: 7200 км/ч²