На рисунке изображены графики скорости движений трех тел: а) описать характер движений тел по графикам 1, 2, 3; б) через сколько секунд скорости первого и третьего тел станут равными? в) по графикам 1, 2, 3 определить ускорения тел и составить соответствующие уравнения движений S(t).

По графику: линия 1 горизонтальна, поэтому тело движется равномерно со скоростью \(v_1=3\ \text{м/с}\); линия 2 — прямая через начало координат с крутым наклоном, поэтому движение равноускоренное из состояния покоя; линия 3 — прямая через начало координат с меньшим наклоном, поэтому тело также движется равноускоренно из состояния покоя.

Для тела 3 по точке \((t=2\ \text{с}, v=1\ \text{м/с})\): \(a_3=\frac{v}{t}=0.5\ \text{м/с}^2\). Скорости тел 1 и 3 сравняются при \(0.5t=3\), откуда \(t=6\ \text{с}\).

Для тела 2 по графику: при \(t=2\ \text{с}\) скорость равна \(4\ \text{м/с}\), поэтому \(a_2=\frac{4}{2}=2\ \text{м/с}^2\). Для тела 1 \(a_1=0\).

При \(S_0=0\) уравнение движения имеет вид \(S=v_0t+\frac{at^2}{2}\). Поэтому:

• тело 1: \(S_1(t)=3t\);
• тело 2: \(S_2(t)=t^2\);
• тело 3: \(S_3(t)=0.25t^2\).

Ответ: тела 1 — равномерное движение; тела 2 и 3 — равноускоренное движение; \(t=6\ \text{с}\); \(a_1=0\), \(a_2=2\ \text{м/с}^2\), \(a_3=0.5\ \text{м/с}^2\).