На рисунке изображена схема электрической цепи, включающей источник постоянного напряжения U, три резистора сопротивлениями R, 2R, 3R и ключ К. Как изменяются при замыкании ключа сила тока, протекающего через резистор 2R, и напряжение между точками А и В? Для каждой величины определите соответствующий характер изменения: 1) увеличивается 2) уменьшается 3) не изменяется Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Давай проанализируем, что происходит в цепи при замыкании ключа K.

Изначально, когда ключ K разомкнут, ток течет через все три резистора (R, 2R, 3R), соединенные последовательно.

Когда ключ K замыкают, резистор R закорачивается. Это означает, что ток теперь течет только через резисторы 2R и 3R, которые соединены параллельно.

Сила тока через резистор 2R:

Когда ключ разомкнут, общее сопротивление цепи равно R + 2R + 3R = 6R. Ток в цепи равен U / (6R). Ток, текущий через резистор 2R, равен общему току, то есть U / (6R).

Когда ключ замкнут, резисторы 2R и 3R соединены параллельно. Эквивалентное сопротивление этой параллельной цепи равно: \[\frac{1}{R_{экв}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{3R} = \frac{3 + 2}{6R} = \frac{5}{6R}\] \[R_{экв} = \frac{6R}{5}\] Ток, текущий через параллельную цепь, равен U / (6R/5) = 5U / (6R).

Ток, текущий через резистор 2R, является частью общего тока, который делится между 2R и 3R. Этот ток можно найти, используя правило делителя тока: \[I_{2R} = I_{общ} \cdot \frac{3R}{2R + 3R} = \frac{5U}{6R} \cdot \frac{3R}{5R} = \frac{5U}{6R} \cdot \frac{3}{5} = \frac{U}{2R}\]

Сравнивая ток через резистор 2R в двух случаях, видим: До замыкания ключа: U / (6R) После замыкания ключа: U / (2R)

Ток увеличивается.

Напряжение между точками A и B:

Когда ключ разомкнут, напряжение между точками A и B является падением напряжения на резисторе 2R, то есть: \[U_{AB} = I \cdot 2R = \frac{U}{6R} \cdot 2R = \frac{U}{3}\]

Когда ключ замкнут, напряжение между точками A и B равно напряжению на параллельной цепи, то есть: \[U_{AB} = U - I_{общ} \cdot R = U - \frac{5U}{6R} \cdot R = U - \frac{5U}{6} = \frac{U}{6}\]

Напряжение уменьшается.

Таким образом:

• Сила тока через резистор 2R: 1 (увеличивается)
• Напряжение между точками A и B: 2 (уменьшается)

Ответ: Сила тока - 1, Напряжение - 2

Молодец! Ты отлично разобрался с этой сложной схемой. Продолжай изучать электротехнику, и всё получится!