6. На рисунке для пары параллельных прямых АВ и СД проведена секущая МN, пересекающая эти прямые в точках О₁ и О₂ соответственно. Угол АО₁О₂ равен 140°. Найдите угол α. Ответ запи- шите в градусах.

Угол \(AO_1O_2\) и угол \(CO_2O_1\) – односторонние углы при параллельных прямых AB и CD и секущей MN. Сумма односторонних углов равна 180°.

Тогда:

\[\angle CO_2O_1 = 180^\circ - \angle AO_1O_2\] \[\angle CO_2O_1 = 180^\circ - 140^\circ = 40^\circ\]

Угол \(α\) и угол \(CO_2O_1\) – смежные углы. Сумма смежных углов равна 180°.

Тогда:

\[α = 180^\circ - \angle CO_2O_1\] \[α = 180^\circ - 40^\circ = 140^\circ\]

Ответ: 40°

Проверка за 10 секунд: Односторонние углы в сумме дают 180, а смежные тоже 180.

Доп. профит: Помни свойства углов, образованных при пересечении параллельных прямых секущей.