1. В треугольнике АВС угол АСВ равен 47°, угол CAD равен 23°, AD – биссектриса. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах. Сделайте чертеж. Запишите решение и ответ.

Рассмотрим треугольник ADC. Т.к. AD - биссектриса угла A, то угол CAD равен углу BAD и равен 23°. Тогда угол BAC равен 2*23° = 46°. Сумма углов треугольника равна 180°. В треугольнике ABC известны два угла: угол ACB = 47° и угол BAC = 46°. Тогда угол ABC = 180° - 47° - 46° = 87°. Ответ: 87°