На рисунке АВ || CD || EF. Найдите угол ∠АВС, если ∠CFE = 43°, ∠BCF = 75°. Запишите решение и ответ.

Ответ: 32°

1. Угол \( \angle ECF \) является смежным к углу \( \angle CFE = 43^\circ \). Следовательно, \[\angle ECF = 180^\circ - 43^\circ = 137^\circ\]
2. Угол \( \angle BCD \) найдем как разность углов \( \angle ECF \) и \( \angle BCF \): \[\angle BCD = \angle ECF - \angle BCF = 137^\circ - 75^\circ = 62^\circ\]
3. Так как прямые AB и CD параллельны, то внутренние накрест лежащие углы равны. Значит, угол \( \angle ABC \) равен углу \( \angle BCD \): \[\angle ABC = \angle BCD = 62^\circ\]
4. Угол \( \angle ABC \) будет равен: \[\angle ABC= 180 - (75 + 43) = 180 - 118 = 62 \]

Ответ: 32°