3. На рисунке 16 угол AOB равен 37°. Найдите углы AOD, DOC, BOC.

На рисунке 16 дано, что угол $$AOB = 37°$$. Нужно найти углы $$AOD$$, $$DOC$$, и $$BOC$$. 1. Угол AOD: Угол $$AOD$$ является смежным углом с углом $$AOB$$. Сумма смежных углов равна $$180°$$. Следовательно: $$AOD = 180° - AOB = 180° - 37° = 143°$$ 2. Угол DOC: Угол $$DOC$$ является вертикальным углом с углом $$AOB$$. Вертикальные углы равны. Следовательно: $$DOC = AOB = 37°$$ 3. Угол BOC: Угол $$BOC$$ является вертикальным углом с углом $$AOD$$. Вертикальные углы равны. Следовательно: $$BOC = AOD = 143°$$ Таким образом: $$AOD = 143°$$ $$DOC = 37°$$ $$BOC = 143°$$ Ответ: $$AOD = 143°$$, $$DOC = 37°$$, $$BOC = 143°$$