3. На рисунке 62 точка O – центр окружности, \(\angle ABC = 28^\circ\). Найдите угол \(\angle AOC\).

3. Дано: Окружность с центром O, \(\angle ABC = 28^\circ\). Найти: \(\angle AOC\). Решение: * \(\angle ABC\) - вписанный угол, опирающийся на дугу AC. \(\angle AOC\) - центральный угол, опирающийся на ту же дугу AC. * Центральный угол в два раза больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу. \(\angle AOC = 2 \cdot \angle ABC = 2 \cdot 28^\circ = 56^\circ\) Ответ: \(\angle AOC = 56^\circ\).