1. Дана окружность с центром в точке O. AB – диаметр, точка C отмечена на окружности, угол A равен 47°. Найдите угол C и угол B.

1. Дано: Окружность с центром O, AB - диаметр, \(\angle A = 47^\circ\). Найти: \(\angle C\) и \(\angle B\). Решение: * Угол \(\angle ACB\) опирается на диаметр AB, значит, это вписанный угол, опирающийся на полуокружность, следовательно, он прямой. \(\angle ACB = 90^\circ\) * Рассмотрим треугольник \(\triangle ABC\). Сумма углов треугольника равна 180 градусам. \(\angle A + \angle B + \angle C = 180^\circ\) \(47^\circ + \angle B + 90^\circ = 180^\circ\) \(\angle B = 180^\circ - 90^\circ - 47^\circ\) \(\angle B = 43^\circ\) Ответ: \(\angle C = 90^\circ\), \(\angle B = 43^\circ\).