482. На рисунке 282 точка О – центр окружности, ∠COD = ∠МОК. Дока- жите, что хорды CD и МК равны.

Дано: О - центр окружности, ∠COD = ∠MOK.

Доказать: CD = MK.

Доказательство:

1) Рассмотрим ΔCOD и ΔMOK.

2) OC = OD = OM = OK (как радиусы одной и той же окружности).

3) ∠COD = ∠MOK (по условию).

Значит, ΔCOD = ΔMOK (по двум сторонам и углу между ними).

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон, следовательно, CD = MK.

Ответ: CD = MK, что и требовалось доказать.