481. Хорды АВ и CD окружности с центром О равны. Докажите, что ZAOB = ∠COD.

Хорды AB и CD окружности с центром O равны. Докажем, что ∠AOB = ∠COD.

Доказательство:

1. Рассмотрим треугольники AOB и COD.

2. OA = OB = OC = OD (как радиусы одной окружности).

3. AB = CD (по условию).

4. Следовательно, ΔAOB = ΔCOD (по трем сторонам).

5. Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠AOB = ∠COD.

Что и требовалось доказать.

Ответ: ∠AOB = ∠COD, что и требовалось доказать.