На рисунке 1 прямые а и b параллельны; \( \angle 2 = 132^\circ \). Найдите \( \angle 7 \).

Смотри, тут всё просто: углы \( \angle 2 \) и \( \angle 3 \) - смежные. Значит, их сумма равна \( 180^\circ \). Логика такая:

\[ \angle 2 + \angle 3 = 180^\circ \]

Выразим \( \angle 3 \):

\[ \angle 3 = 180^\circ - \angle 2 = 180^\circ - 132^\circ = 48^\circ \]

Прямые a и b параллельны, а углы \( \angle 3 \) и \( \angle 7 \) - соответственные. Вспоминаем правило:

Соответственные углы при параллельных прямых равны.

Получаем:

\[ \angle 7 = \angle 3 = 48^\circ \]

Ответ: \( \angle 7 = 48^\circ \)

Проверка за 10 секунд: Убедись, что найденный угол соответствует визуальной оценке на чертеже.

Запомни: Соответственные углы всегда лежат по одну сторону от секущей и на одинаковых позициях относительно параллельных прямых.