1. На рисунке 36 отрезки МЕ и РК точкой В делятся попо- лам. Докажите, что KMD = = ∠PED.

1. Рассмотрим треугольники KMD и PED:

1) MD = DE (т.к. D - середина ME)

2) KD = DP (т.к. D - середина PK)

3) ∠KDM = ∠PDE (как вертикальные)

Следовательно, ΔKMD = ΔPED (по первому признаку)

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠KMD = ∠PED

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано, что ∠KMD = ∠PED