2. Луч AD — биссектриса угла А. На сторонах угла А отмечены точки В и С так, что ∠ADB = = ∠ADC. Докажите, что АВ = = AC.

2. Рассмотрим треугольники ADB и ADC:

1) AD - общая сторона

2) ∠BAD = ∠CAD, т.к. AD - биссектриса

3) ∠ADB = ∠ADC (по условию)

Следовательно, ΔADB = ΔADC (по второму признаку)

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих сторон: AB = AC

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано, что АВ = АС