1. На рисунке 35 отрезки АВ и CD имеют общую середи- ну О. Докажите, что ∠DAO = = ∠CBO.

1. Рассмотрим треугольники DAO и BCO:

1) AO = OB (т.к. О - середина AB)

2) DO = OC (т.к. О - середина CD)

3) ∠AOD = ∠BOC (как вертикальные)

Следовательно, ΔDAO = ΔCBO (по первому признаку)

Из равенства треугольников следует равенство соответствующих углов: ∠DAO = ∠CBO

Что и требовалось доказать.

Ответ: доказано, что ∠DAO = ∠CBO