1. На рисунке 1 МК || АС. Найдите длину отрезка ВМ:

На рисунке дано, что MK || AC. Значит, по теореме Фалеса, можем записать следующее соотношение: \[\frac{BM}{MA} = \frac{BK}{KC}\] Из рисунка видно, что BK = 0.9, KC = 0.3, и MA = 0.25. Подставим эти значения в уравнение: \[\frac{BM}{0.25} = \frac{0.9}{0.3}\] \[\frac{BM}{0.25} = 3\] Чтобы найти BM, умножим обе стороны уравнения на 0.25: \[BM = 3 \cdot 0.25\] \[BM = 0.75\]

Проверка за 10 секунд: Пропорция отрезков сохраняется, ответ выглядит разумно.

Запомни: Теорема Фалеса помогает решать задачи с параллельными прямыми и пропорциональными отрезками.