На рисунке 23 = 47°, ∠4 = 133°. Найдите 41, если он меньше 12 на 58°.

Задание 4

∠2 = ∠4 = 133° как вертикальные углы. Пусть ∠1 = x, тогда ∠2 = x + 58°. x + 58° = 133° x = 133° - 58° x = 75° ∠1 = 75°. Рассмотрим треугольник. Сумма углов треугольника равна 180°. Тогда ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° 75° + 133° + ∠3 = 180° 208° + ∠3 = 180° ∠3 = 180° - 208° ∠3 = -28° Что-то тут не так. Т.к. ∠3 = 47°, то получается так: ∠1 + ∠2 + 47° = 180° ∠1 + ∠2 = 133° ∠1 = ∠2 - 58° Подставляем: ∠2 - 58° + ∠2 = 133° 2∠2 = 191° ∠2 = 95,5° Тогда ∠1 = 95,5 - 58° = 37,5°

Ответ: ∠1 = 37,5°

Проверка за 10 секунд: Убедись, что сумма углов треугольника равна 180°.

Уровень Эксперт: Внимательно анализируй условие, чтобы избежать ошибок в решении.