Две параллельные прямые пересечены третьей прямой. Найдите угол 3, если известно, что 21:22 = 7:2.

Задание 3

Пусть ∠1 = 7x, ∠2 = 2x. Так как ∠1 и ∠2 – смежные, то ∠1 + ∠2 = 180°. Составим и решим уравнение: 7x + 2x = 180° 9x = 180° x = 20° Тогда ∠1 = 7 * 20° = 140°, ∠2 = 2 * 20° = 40°. ∠3 = ∠1 как соответственные углы при параллельных прямых и секущей. Следовательно, ∠3 = 140°.

Ответ: ∠3 = 140°

Проверка за 10 секунд: Сумма смежных углов равна 180 градусов.

Читерский прием: Зная отношение углов и их сумму, можно легко найти каждый угол.